震荡随机共振的信噪比增益研究与电路仿真

为提高硬限幅符号并联电路系统的输出信噪比,研究了震荡随机共振与阵列随机共振的机制以及电路实现方法。通过计算阵列输入输出信噪比增益,发现两类随机共振方法都能够使得非线性电路并联系统、输入信号与内部噪声(高频干扰)达到协同,并且随着阵列数目增加,信噪比增益存在大于1的区域。同样条件下,与阵列随机共振方法相比,震荡随机共振能够获得更好的输出信噪比,且易于实现。     

基于量子模糊聚类算法的复杂网络社团结构探测

研究了复杂网络的社团结构特性,探讨了复杂网络的社团结构探测算法.针对现有算法中判断社团结构时的主观性问题,提出了量子模糊聚类算法,并将该算法用于复杂网络社团结构的探测.实验结果表明:该算法可以准确、有效地探测到网络中实际存在的社团结构.     

广义MKP方程的对称约化和精确解

利用对称方法求出了广义MKP方程的对称,基于求得的对称与原方程相容,求出了广义MKP方程的一些精确解,包括雅可比椭圆函数解、三角函数解、双曲函数解、有理数解、多项式解等.     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.     

一类风险模型的破产概率及生存概率的积分—微分方程研究

对保费收取为Poison过程,索赔次数为Poison-Geometric过程的带干扰风险模型进行研究,证明了调节系数的存在性,给出了风险模型破产概率的一般表达式,推导了生存概率所满足的一个积分-微分方程.     

(1+1)维修正的Korteweg-deVries方程的对称精确解研究

利用改进的Riccati方程映射方程法,结合变量分离法,通过假设的对称形式解,借助Maple符号计算软件,分析计算(1+1)维修正的Korteweg-de Vries方程的精确解(包括孤波解、周期波解和有理函数解)。     

基于Mumford-Shah模型的图像处理

讲述了偏微分方程的基础数学理论,诸如：梯度、散度、变分定理、欧拉-拉格朗日方程等知识;然后重点介绍了Mumford-Shah模型及Ambrosio-Tortorelli的近似求解,最后进行了数值试验并展开分析。     

柴东石炭系页岩微观孔隙结构与页岩气等温吸附研究

基于柴达木盆地东部石炭系泥页岩的孔隙结构分析,结合甲烷和二氧化碳在泥页岩中的高压等温吸附实验,对超临界条件下页岩气等温吸附特征进行研究,探讨页岩气的吸附机制。结果表明:柴达木盆地东部石炭系泥页岩具有多尺度孔隙结构,微孔比较发育,微孔比表面积对BET比表面积有较大的贡献;甲烷Langmuir吸附量随微孔比表面积或微孔体积的增加而增加,两者呈正相关性,同时受到微孔大小分布的影响;在超临界条件下,简单的Langmuir方程可近似拟合甲烷吸附的实验数据,而修改的微孔充填(Dubinin Radushkevich,D-R+K)超临界吸附模型对甲烷和二氧化碳吸附数据的拟合效果最好;吸附气可能主要以微孔充填的方式存在,而微孔为吸附气的主要储集空间。     

稠油低温氧化过程结焦行为实验

采用热重(TGA)、差热(DSC)和高温高压反应釜实验,研究稠油在空气和氮气介质中热转化过程及其反应产物,分析稠油油藏注空气过程中低温氧化对稠油结焦反应的影响,考察稠油在不同反应条件下的临界结焦温度。实验结果表明:随着温度升高,稠油在空气介质中的热转化过程经历低温氧化、沉积结焦和高温氧化3个阶段;低温氧化使稠油的临界结焦温度降低,稠油在氮气介质中的临界结焦温度约为400℃,而在空气中经历低温氧化后其临界结焦温度降低至280℃。结合稠油结焦机制分析认为其临界结焦温度降低与低温氧化存在显著热效应及组分变化有关,低温氧化过程导致稠油上述变化降低其胶体结构稳定性,引起相分离,加速沥青质物理聚沉,发生化学共聚生焦。     

具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析

研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.